Salut habib, bienvenus sur le forum
Comme tu peu le lire dans la réponse 2, le PCIexpress 16 - 1 et le PCIexpress 16 - 2 sont compatible.
Voir ici: le pciexpress
Ton PC est sans doute un HP sauf erreur, au vue du modèle de la carte mère. Donc, du moment que tu as un port PCIexpress 16x, tu peu y installer n'importe quelle carte graphique au même format.
Toutefois, attention, tu pourrais avoir un problème d'encombrement, les boitier grande marque comme HP sont souvent petit, et la HD4870 que tu vises est particulierement encombrante, il n'est pas rare que l'installation soit impossible pour des raisons simplement de place. C'est à bien vérifier avant de l'acheter.
A++